Formó parte del mejor quinteto de la temporada y finalizó segundo en la votación por el MVP. En la 2001-02, Garnett realizó otra gran temporada, promediando 21.2 puntos, 12.1 rebotes, 5.2 asistencias, 1.6 tapones y 1.2 robos de balón por partido, siendo además nombrado en el segundo mejor quinteto de la NBA. En la siguiente temporada, Garnett continuó con su juego consiguiendo 22.9 puntos, 11.8 rebotes, 5.0 asistencias, 1.6 tapones y 1.5 robos de balón por partido, apareciendo por primera vez en el mejor quinteto de la temporada regular, hecho que repetiría en dos ocasiones más. Se trasladó a la Farragut Career Academy en Chicago, Illinois, para disputar su cuarto año de instituto, en el cual lideró al equipo, que conseguiría un balance de 28-2; Garnett fue nombrado Mejor Jugador Nacional de Instituto del Año por USA Today y Mr. Llegó a la liga en 1995 directamente desde el instituto, convirtiéndose en el primer jugador en hacerlo en 20 años, y, desde entonces, ha sido All-Star en 15 ocasiones, ha ganado un campeonato de la NBA, el MVP de la Temporada y del All-Star, el premio al Mejor Defensor del Año y ha sido incluido en los mejores quintetos de la liga y defensivos durante ocho temporadas.
En cuatro años en el instituto, Garnett completó 2533 puntos, 1807 rebotes y 739 tapones. Garnett alcanzó el máximo nivel en su carrera, logrando 24.2 puntos, 13.9 rebotes, 5.0 asistencias, 2.2 tapones y 1.5 robos por partido, y siendo nombrado MVP de la Temporada. La siguiente fue una de las mejores temporadas en la carrera de Garnett, aportando 23 puntos, 13 rebotes, 6 asistencias, 1.6 tapones y 1.4 robos por encuentro. Desde las asistencias, que eran su punto fuerte y que comenzó repartiendo con una media de ocho por partido en su primera temporada, hasta una evolución en el aspecto anotador para firmar 15,1 puntos por encuentro (su mejor marca en la NBA) como en la actualidad. Antes de la siguiente temporada, los Timberwolves hicieron un traspaso el día del draft, intercambiando los derechos de Ray Allen por el base Stephon Marbury, procedente de la Universidad de Georgia Tech. Tras la temporada, Tom Gugliotta, que había promediado 20 puntos por partido, dejó el equipo para fichar por Phoenix Suns. Es más sencillo ver la oferta de todos los partidos que se ofrecen.
Durante dicha década, los partidos de Argentina y Uruguay fueron exclusivamente enfrentamientos entre sí y fue habitual en los primeros años que Uruguay usara la camiseta azul cruzada por una banda diagonal blanca. Kylian, como le llaman, reflexiona que tendrá que esperar un año para venir al Real Madrid. Pero eso no es todo, sino que cuentas con la facilidad de manejar el menú como desees. Esto dejó en estado de shock a la NBA, siendo los Timberwolves usados como cabeza de turco por el cierre patronal que ocurriría en la temporada siguiente. Timberwolves afrontaron la postemporada con muchas expectativas, eliminando a Denver Nuggets por 4-1 y pasando de primera ronda por primera vez en su historia. Por segunda campaña consecutiva, los jóvenes Timberwolves caían en primera ronda de los playoffs, esta vez por 3-2 ante unos Seattle SuperSonics liderados por el base Gary Payton. El año siguiente, 1954, con 42 victorias, el trío Cousy-Sharman-Macauley repetiría resultados y no superaría la segunda ronda de playoff. Sin embargo, a mediados de año el base Stephon Marbury fue traspasado a New Jersey Nets debido a disputas sobre su posible nueva extensión de contrato. Por el momento, el base de los Grizzlies, con su físico aparentemente frágil, estaba superando en anotación en la pintura a colosos como Joel Embiid y Giannis Antetokounmpo.
El equipo se había basado durante los últimos años tan solo en la figura de KG, por lo que se reforzó realizando varios fichajes a la postre importantes; el alero Latrell Sprewell, el veterano base Sam Cassell, doble campeón de la NBA con Houston Rockets, y el pívot nigeriano Michael Olowokandi. Garnett es el baloncestista que más dinero ha ganado en la historia de este deporte, con un total de 334 millones de dólares en salarios durante su carrera. Durante la temporada 1997-98, los Timberwolves extendieron el contrato de Garnett a seis años y 126 millones de dólares. Su traspaso batió un récord de la NBA, ya que Minnesota Timberwolves recibió a cambio la impresionante cantidad de cinco jugadores, entre ellos Al Jefferson, Ryan Gomes y Gerald Green, y dos selecciones de draft. En la temporada 1999-00, la desgracia visitó a los Timberwolves con la muerte en accidente de tráfico del jugador Malik Sealy, que regresaba de la fiesta de cumpleaños de Garnett. Fue el partido que más le costó ganar a la selección española.